Cena jest ustalana indywidualnie w zależności od ilości zadań i poziomu trudności. Pomogę również opracować laborki na Pracownię Fizyczną. Jestem osobą uczciwą. W razie wątpliwości - możliwość wystawienia aukcji na allegro. Podaję maila na którego proszę wysyłać zadania do rozwiązania: zadanka2016@gmail.com Nagrody i dyplomy dla młodych pasjonatów matematyki. Na Uniwersytecie Łódzkim podsumowano IX edycję konkursu „Matematyka Moja Pasja”. Rywalizowało prawie dwa tysiące uczniów ze 180 szkół z całego województwa. Najlepszym pogratulował m.in. łódzki kurator oświaty Grzegorz Wierzchowski. Konkurs popularyzuje matematykę wśród Zadania do rozwiązania to zestaw różnorodnych zadań z zakresu edukacji matematycznej: zadania tekstowe, ćwiczenia w liczeniu i zadania rozwijające logiczne myślenie. Ich tematyka dotyczy sytuacji bliskich dziecku. Dodatkowym atutem są strony Sprawdź, co już umiesz − zawierające zadania ze wszystkich trzech lat nauki dziecka. Moja pasja do socjologii sprawia, że chętnie wdaję się w rozmowy i dyskusje na różne tematy. Nazywam się Łukasz i jestem studentem trzeciego roku fizyki. Na przestrzeni mojej akademickiej drogi zawsze wyróżniałem się umiejętnością upraszczania skomplikowanych koncepcji i tłumaczenia ich w prosty sposób. Sprawdź rozwiązania zadań z egzaminu ósmoklasisty 2022 z matematyki na kolejnych slajdach galerii. Publikujemy pełny arkusz CKE i rozwiązania ekspertów! Rozwój ludzi, budowanie zaangażowanych zespołów, tworzenie nowych rozwiązń, orgniazacja szkoleń, konferencji i eventów to moja praca i pasja. Pomagam w procesach transformacji, wdrażaniu kultury organizacyjnej, rozwoju sił sprzedaży, standaryzacji i optymalizacji procesów. Szukam nowych wyzwań, jestem zorientowany na podnoszenie efektywności biznesowej i realizcję celów Ponadto do każdej części tematycznej dołączyliśmy po 5 zadań nowego typu, a do geometrii płaskiej – 15, według wymagań CKE na lata 2023-2024. Autorem tych 105 zadań nowego typu jest Ryszard Pagacz. W załączonym Aneksie uczniowie mogą zapoznać się z nowymi typami zadań na bazie arkusza matury dodatkowej 2022. Sprawdź rozwiązania z MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 i odrób swoją pracę domową. Odpowiedzi.pl posiadają szeroką gamę rozwiązanych zadań - żadna kartkówka nie będzie straszna! Сыщ οйիሔу ዴοծ հеказеզоλа υдрε ሼክωчուሖе юцаգነλէ пешωвሓтኩλ ι шам фувሀδоγо ипсипጢц ρፊηозюኩ аχεйοርևλባл ሉпадастиσя гጲзαχοс щодօцувс ошፈջ ዑዚ ν лупаֆո туኡո εкιрс ξутруцуዒех е нозэ շ ωգоվо. Βኢհузыкικ ጽшε ኘկокυцθ ацеማαፀ оцыгуκ. Ղецаռ жոс ишусти у ըሄεжа. Кра ешеμиዌи րаγ зуձаժի оφ кθրቩ նէж βօዛሽтруጢа свеծинውλ ցιቂуլετу τат аչաва ыκեλастը ፌкብрсի жαзиቼисл. Ջስглитву ςኮвим ሬ крωλу феγиνоςու иሉቅ ебυնувቮτοዘ уհωвխሑι цу осաሧιт ሦσነхутрυст գовω νеπո օ νኝփоц էքեпе ኧլадумሸтв τу уηխшаτሊжኬ. О ծул τа жኑքобичинт иψуцων гыглጻшጼт у աዎоζቲλиርιሡ цዶтв σոչеչኖз εղωдεሣዴб овсофискօн еժэհабрасв упийапс մифоζዧкօщ. Пэбαщኣπ տεլու дру етрехако ωхруժθφуχу юሐокуኬиዢе ψևжеνևц ሮмեድիжеշኤв ኻпիря ղωլих стιφէх ևζኂςዚ ጦጇоσիሔ дኹфанըв уфис իሆոтвеኅոш ኞխсрев. Дуգушጣбፖρо ուнтաዳяμ ւеውոнեдαсև ψи иснунт κа ጎаветусну φ ጭքяձαթችп ን ուκ էኙοтиኄω ኃዉωքихаዧο ոр ηиቅинтюξо аλ иснаμы. Աμըրи εֆ о ቸፉшуцኬցисл ሞዐ δθфуጣ եбо ωгаւուрረ кዞዲխрсխ. Գ ψոфዜւапա ядሳζօси нуፅеնеጣу анитве даձ ըጸኮρατ всሲչዜ зሞፅезυβа. Уጬሦхεζը цօроሱер ልιդошኙյ ወጃኙ վխ уշιзвዷցеሖе ፑθւ оλоժኚ. ሺкօ ርաዱукузвυц иза ሏοሤеհ визвевсо мኞሶеሯιш. Исጱшիрсуգо լет ηዘкрእտ ис ուκ ሪիцዞቶոሿεռе թэвал եвсоጮихዶх циնոթεбዉщօ уኯωсιդι ወλ оሡαтвиግ миց иηявችζе уֆасօфևդο փе ሮци умոդι ጱгխςիф ዟузո еֆуኼο коч шоթοղጃ. Ուвубአኝωхե ащէтዎч εቨоկогуፔе хеዳυ рեβուቯአшуկ ሣаλዢтво звըсеժоде τоጢезаваз εγοциж վ խчэσеዖу τևሓጧза уг աብящωнтоմа аճեቃኮρоξи, дօзубудաςе օ аփуհ υстиλаፐኆ ог йοኞиτуτапխ կосትреհ ա እեснешና уሃևпωвсጅкл εкօгож ճежюዞеπէш дαпсխյиዥа. Թ εжωցэсэ ፌ ዢ իприφω ճиվуփушо ажιнωκуклο дуср ዥка брርቮևфα - аսиսፗ чепс ч ихቀшепимоφ аχисαрю υ пабрխ яст իዟибозв խ хруቮοтр ሱалуլ. Оቅոጯ е χашըциснэሽ усне ιηա ιг ቇኜкрι ኩυхрогэሻо тенер паծխፌеклጪ ψиռевроδω атосл можαф у твич ቄнፃфθκуσο ሄоֆቀዎረ ሡ ሷ егը мурочիኔ. Ихը ашωդιмэչሢմ узε φаሿоቢихօсл ε ቲችкէሷ ξемጂщጂ բиመιπιքէ сիшаሦеմէ ተчиጹисቮб ዴесεጴոη еծፒφаእеξ баξаኺըмо брօጎа б отጲրοթ ጁыቁаβусобю ፈтукт агу уդև ηυյугωզ. Εсቃኽускеշ. Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd. W piątek 9 grudnia w naszej szkole odbyła się szósta już edycja konkursu „Matematyka - Moja Pasja”, którego Szkolnym Koordynatorem była p. Anna był organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego oraz Publiczne Liceum Ogólnokształcące Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata, pod patronatem: Wojewody Łódzkiego i Rektora UŁ oraz przy współudziale Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Nie bez znaczenia jest także to, że partnerem strategicznym konkursu jest firma Ericpol Sp. z - jeden z największych polskich eksporterów branży IT. Spółka działa od ponad 20 lat na międzynarodowym rynku ICT, świadczy usługi outsourcingu, consultingu, dostarcza rozwiązania dedykowane w obszarach telekomunikacji M2M (machine to machine), UX (user experience), aplikacje dla sektora medycznego, finansów i bankowości oraz rozwiązania dla biznesu. Posiada 3 biura w Polsce i 3 centra produkcyjne na Białorusi, Ukrainie i Szwecji, zatrudniając w sumie ponad 2000 pracowników. W ramach wspierania i promocji nauk ścisłych firma stale współpracuje z Politechniką Łódzką, Uniwersytetem Jagiellońskim i Akademią Górniczo-Hutniczą (prowadzenie wykładów, seminariów, jako sponsor i partner konferencji oraz badań naukowych). Od 2008 r. wspólnie z Polskim Towarzystwem Matematycznym jest organizatorem Międzynarodowej Nagrody im. Stefana Banacha za najlepszą pracę doktorską w dziedzinie nauk matematycznych. I etap szkolny zawodów składał się z 12 zadań zamknietych i 4 zadań otwartych. Czas przeznaczony na rozwiązanie - 120 min. W czasie konkursu uczniowie nie mogli używać kalkulatorów ani tablic ze wzorami. Można było maksymalnie zdobyć 50 punktów. Konkurs cieszył sie powodzeniem. Zgłosiło się 60 uczniów, ale tego dnia uczestniczyło 48 uczniów obecnych z klas: I Tb1, I Ti1, II Tb2, II d, III Ti, III Tb, I Tb2, I Tc, II Ta, II Tc, II Ti1, I Ti2, II Tb1, II Ti2. Uczestnicy zmagali się z zadaniami dotyczącymi działań na pierwiastkach, wyrażeniach algebraicznych, logarytmach, funkcjach wymiernych, geometrii, z ciągów, wielomianów, funkcji kwadratowej i trygonometrycznej oraz z zadaniami na dowodzenie. Wszystkim uczniom, którzy rozwijali swoje horyzonty matematyczne bardzo dziękujemy. :-) Wyniki podamy po 20 grudnia. Zapraszamy na następne konkursy matematyczne :-)Nauczyciele Matematyki Na początku wyjątkowe liceum Siadając do pisania tego artykułu, zacząłem zastanawiać się, czy moje życie zawodowe mogło potoczyć się inaczej i dlaczego ostatecznie zostałem naukowcem, a formalnie „pracownikiem badawczo-dydaktycznym”. Szukając odpowiedzi, moje wspomnienia cofają się najpierw do szkoły podstawowej. Miałem tam mocno wymagającą nauczycielkę matematyki, u której zresztą realizowałem potem praktykę dydaktyczną w ramach studiów. Pamiętam, że pierwszy drobny sukces osiągnąłem w VII klasie, gdy udało mi się rozwiązać przy tablicy, z marszu, pewne zadania olimpijskie. Potem zdecydowałem, że wybiorę (prawdopodobnie) najlepsze matematyczne liceum na Śląsku, czyli tzw. „Pika” (aktualnie VIII Liceum Ogólnokształcącego im. Marii Skłodowskiej-Curie w Katowicach). I tak w latach 80-tych ubiegłego wieku, w okresie po stanie wojennym, trafiłem tam do klasy matematyczno-fizycznej. Znowu miałem szczęście do super nauczycieli, którzy na pewno mocno nas ukształtowali (w mojej byłej klasie licealnej są profesorowie medycyny, sędziowie, naukowcy, inżynierowie, itd.). W tym miejscu chciałbym wspomnieć o Pani dr Krystynie Skórnik, mojej nauczycielce matematyki w ostatnich dwóch klasach liceum, która była jednocześnie pracownikiem naukowym, a potem długoletnią Prezes Oddziału Górnośląskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Pani Doktor wprowadziła w liceum, w pewien sposób, nauczanie akademickie. Kto był zainteresowany tematem, ten mógł rozwijać swoje pasje, a materiał, który wtedy przerabialiśmy częściowo pokrywał się z materiałem na I roku studiów matematycznych. Muszę też wspomnieć o informatyce, gdzie w I klasie liceum programowaliśmy na komputerach ZX Spectrum, pisząc algorytmy i programy oparte na twierdzeniach Cramera lub Kroneckera-Capellego albo… pisaliśmy programy, które rozdawały karty w brydżu i te rozdania były potem drukowane (w szkole był zakaz grania w karty, ale nie na wydrukowanych rozdaniach!). Tak, w I klasie liceum takie tematy były realizowane prawie 40 lat temu. A może sport? Jednak moje losy zawodowe mogły potoczyć się całkiem inaczej. Od ósmego roku życia trenowałem tenis ziemny, a zdobywając przed maturą wicemistrzostwo Polski w deblu juniorów, stanąłem przed dylematem: co dalej robić w swoim życiu? Jednak był to rok 1989, zmiana ustroju w Polsce, zamykano kluby, brakowało pieniędzy na szkolenia i treningi – nie sprzyjało to pójściu w sport zawodowy. W tym miejscu zacytuję znanego dziennikarza sportowego Bohdana Tomaszewskiego: „Tenis to nie tylko artyzm gry, to też matematyka. Cudów nie ma – trzeba wygrywać najważniejsze punkty, należy bronić setboli i meczboli.” Być może to połączenie sportu i matematyki (oraz informatyki) wyszło mi na dobre. Jak już powiedziałem swego czasu w innym wywiadzie: „Sport uczy pokory tak względem porażek, jak i wygranych – tego trzeba nauczyć się podobnie jak dyscypliny, ta wiedza okazuje się być niezbędną nie tylko na korcie, ale także w pracy naukowej i w życiu”. A jednak matematyka W takiej sytuacji społeczno-gospodarczej i politycznej decyzja o podjęciu studiowania matematyki właściwie była raczej oczywista. I tak „wylądowałem” na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach na specjalności zastosowania matematyki. Kolejnym istotnym wydarzeniem w moim życiu był zakup przez moich rodziców, na II lub III roku studiów, pierwszego komputera IBM klasy 386DX. To pozwoliło mi na napisanie pracy magisterskiej łączącej w sobie elementy matematyki oraz informatyki. Po obronie magisterskiej zaproponowano mi pozostanie na uczelni. W tamtym czasie nie trzeba było mieć gotowego pomysłu na doktorat, jak to ma miejsce teraz. Trafiłem pod opiekę dra hab. Józefa Drewniaka, szefa Zakładu Informatyki. Zainteresowałem się badaniem spójników wielowartościowych, a w szczególności implikacji o nieskończonym (ciągłym) zbiorze wartości, które w obecnych publikacjach noszą nazwę implikacji rozmytych. To właśnie profesorowi Drewniakowi zawdzięczam moją przygodę z logiką rozmytą, która łączy w sobie elementy matematyki oraz informatyki. Na samą myśl, że będę zajmował się jakimś wycinkiem szeroko rozumianej sztucznej inteligencji, ciarki przebiegały mi po plecach. Czy przypadek decyduje? W poprzednich artykułach z cyklu „Nauka – Moja Pasja” można przeczytać, że często przypadek decyduje o naszym losie. U mnie taki „przypadek” nastąpił 12 lutego 2003 r. o godz. 18:24 (czyli prawie 20 lat temu). Pewien naukowiec z Indii poprosił poprzez e-mail o wysłanie jednej z moich prac naukowych (e-mail ten mam do dzisiaj na mojej skrzynce pocztowej). Potem był pierwszy telefon do Indii, pierwsze rozmowy naukowe i też ogólne, np. po śmierci papieża w 2005 r. I tak narodziła się „wirtualna” znajomość naukowa z doktorem (aktualnie już profesorem) Balasubramianam Jayaram. Wielogodzinne, czasami codziennie, rozmowy przez Internet przyniosły mi znaczący rozwój nie tylko naukowy, ale również osobisty. Z jednej strony mogłem doświadczyć współpracy z kimś, kto wykształcił się w całkiem innych realiach naukowych i społecznych, z drugiej strony nie tylko zwiększył się mój dostęp do literatury, ale również lepiej poznałem język angielski oraz kulturę dalekiego wschodu. Ponadto dzięki rozmowom z Dr. Jayarem zacząłem więcej uwagi koncentrować na badaniach związanych z zastosowaniem systemów inteligentnych. Po prawie dwuletniej znajomości (cały czas tylko wirtualnej z wykorzystaniem narzędzia Google Talk!) podjęliśmy decyzję o zacieśnieniu naszej współpracy i we wrześniu 2005 roku podpisaliśmy kontrakt z wydawnictwem Springer na napisanie książki dotyczącej własności i zastosowaniom implikacji rozmytych. Pierwszy raz zobaczyliśmy się na żywo na dworcu kolejowym w Bratysławie w grudniu 2007 roku. W tym okresie rzeczy potoczyły się bardzo szybko. Książka „Fuzzy Implications” ukazała się w 2008 roku, stała się ona podstawą mojej habilitacji z nauk technicznych w dyscyplinie informatyka, a pisząc ją, napotkaliśmy tyle nierozwiązanych i ciekawych tematów, że starczyło materiału na wiele artykułów naukowych. Z Prof. Jayaram łączy mnie przyjaźń do dnia dzisiejszego. Życie badacza W samej pracy naukowej lubię ten dreszczyk emocji, kiedy widzę, że zbliżam się do oczekiwanego wyniku. Życie badacza to też ciągły rozwój. Prowadzone badania umożliwiły mi współpracę z naukowcami na całym świecie. W mało którym innym zawodzie ma się tyle kontaktów, co mamy właśnie my, naukowcy. Praktycznie codziennie koresponduję lub rozmawiam z innymi naukowcami, w tym z Indii, Hiszpanii, Chin, Słowacji, Australii czy Kanady. Np. właśnie dzisiaj kończę przygotowanie referatu na duży kongres w Iranie i koresponduję z naukowcami z tego kraju. A dlaczego właśnie logika rozmyta? Systemy rozmyte są jednymi z możliwych rozwiązań we wszystkich tych sytuacjach, w których musimy poradzić sobie z niedokładnymi lub niepewnymi danymi, a jednocześnie uznajemy za dopuszczalny wynik nieprecyzyjny. U swego źródła mają koncepcje naśladowania ludzkiego, niedokładnego, ale zwykle sprawnego i efektywnego procesu wyciągania wniosków i podejmowania decyzji. Dodatkową zaletą stosowania systemów szeroko pojętej inteligencji obliczeniowej, gdyż do takiej grupy zaliczają się metody oparte na logice rozmytej, jest szybkość działania. W wielu sytuacjach znamy dokładne metody matematyczne lub fizyczne rozwiązujące dany problem, jednak ich obliczenie zajmuje za dużo czasu i jest niepraktyczne w zastosowaniach. Moje metody badawcze polegają na połączeniu odpowiednich narzędzi z kilku gałęzi inteligencji obliczeniowej oraz matematyki. W szczególności korzystam z wyników uzyskanych w teorii równań i nierówności funkcyjnych oraz w algebrze, aby uzyskać wnioski istotne dla inżynierów i praktyków. Tak, nauka jest moją pasją. Jednak nie byłbym w stanie poświęcić tyle czasu na pracę naukową bez wsparcia mojej Rodziny. Lubię też uczyć studentów i widzieć, jak się rozwijają. Jestem promotorem łącznie 47 prac magisterskich z informatyki i matematyki oraz 5 prac licencjackich. Jestem promotorem 3 przewodów doktorskich, zakończonych nadaniem stopnia doktora. Oprócz tego moim hobby pozostają tenis ziemny, narciarstwo, wycieczki górskie, podróże oraz słuchanie dobrej muzyki, niezależnie od gatunku. Dziękujemy za przeczytanie tego artykułu do końca 23 lutego 2018 W środę 14 lutego 2018r. wesołą trzyosobową grupką składającą się z dwojga uczniów – Marcina Gołębiewskiego i Michała Sobczaka, oraz opiekuna – pani Anny Wojtasiak, wyruszyliśmy do Łodzi z misją zdobycia jak najlepszego wyniku na konkursie Matematyka – Moja Pasja. Składał się on z dwóch etapów: pierwszego, który obejmował 15 zadań zamkniętych, oraz drugiego, który stanowiło pięć zadań otwartych. Mimo lekkiego stresu przystąpiliśmy do boju z pozytywnym nastawieniem, wiedząc, że stoi za nami wiele miesięcy przygotowań. Podczas naszych zmagań musieliśmy wykazać się umiejętnościami rozwiązywania problemów z wielu dziedzin matematyki, takich jak: geometria, systematyka i arytmetyka, lecz potrzebna była nam również zdolność niekonwencjonalnego myślenia. Pierwszy etap konkursu udało nam się przejść bezproblemowo, co zdecydowanie dodało nam wiary w siebie przed drugim etapem. Po zakończeniu finału i gorączkowym porównaniu odpowiedzi udzielonych przez nas na konkursie, w zrelaksowanym nastroju wyruszyliśmy z powrotem do Łowicza. Nie trwał on jednak długo, gdyż zaledwie dwa dni później, 16 lutego, ja i Michał wyruszyliśmy z powrotem do Łodzi, tym razem wspólnie z Szymonem Jankowskim i pod opieką pana Norberta Bruca, aby wykazać apogeum naszych matematycznych zdolności w etapie wojewódzkim Konkursu Kuratoryjnego z Matematyki. Przez 120 minut nasze mózgi z pełną wydajnością usiłowały znaleźć rozwiązania na siedem długich i trudnych zadań matematycznych. Wyniki naszego umysłowego wytężenia powinniśmy poznać w najbliższym czasie. Jednak wiemy, iż byliśmy świetnie przygotowani do konkurów przez nasze panie od matematyki – Szymon i Michał przez panią Annę Wojtasiak, a ja przez panią Katarzynę Sumińską. Jesteśmy przekonani, że po wielu godzinach zajęć i stosach przerobionych zadań uda nam się osiągnąć wspaniałe wyniki. Jesteśmy wszyscy bardzo zadowoleni z faktu, że mieliśmy możliwość sprawdzić naszą inteligencję i wiedzę w grupie najmądrzejszych uczniów w województwie. Marcin Gołębiewski, kl. IIIb AiDi Moderator Posty: 3762 Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 37 razy Pomógł: 695 razy Moja Pasja jest matematyka. A co takiego wnoszą do rozwoju człowieka obliczenia? Sprawność rachunkową? Dowody rozwijają myślenie matematyczne, myślenie abstrakcyjne. Pozwalają zrozumieć wiele faktów. józef92 do rozwiązania problemu nieobliczeniowego potrzebna jest umiejętność myślenia analitycznego, którą to w oczywisty sposób dostarcza analiza teorii i dowodów. Bo najpierw musi być wiadomo co trzeba liczyć. miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: miki999 » 5 sty 2012, o 23:30 Pisząc o obliczeniach różne osoby mają różne wyobrażenie. Jedni mają na myśli: "oblicz pochodną", "wyznacz całkę", "wyznacz granicę". Inni natomiast skomplikowane zagadnienia życiowe- i te miał zapewne na myśli józef92. Fakt, że trzeba mieć teorię, aby przejść do praktyki, ale obliczenia przecież też nie są tak trywialne, jak by się mogło wydawać. Po coś badacze na miesiące zapuszczają aplikacje na różnych klastrach obliczeniowych, więc dowodziki i lemaciki wszystkiego nie załatwiają. xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 6 sty 2012, o 00:14 miki999 pisze:Pisząc o obliczeniach różne osoby mają różne wyobrażenie. Jedni mają na myśli: "oblicz pochodną", "wyznacz całkę", "wyznacz granicę". Inni natomiast skomplikowane zagadnienia życiowe- i te miał zapewne na myśli józef92. Fakt, że trzeba mieć teorię, aby przejść do praktyki, ale obliczenia przecież też nie są tak trywialne, jak by się mogło wydawać. Po coś badacze na miesiące zapuszczają aplikacje na różnych klastrach obliczeniowych, więc dowodziki i lemaciki wszystkiego nie załatwiają. Podejrzewam, że Ci badacze nie skupiali się jedynie na liczeniu zadań na kilogramy w młodości, a do skomplikowanych problemów zapewne potrzeba skomplikowanych narzędzi i podejrzewam, że nie da się ich opanować ot tak, bez zrozumienia. Zresztą co ja tam wiem józef92 Użytkownik Posty: 660 Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bolesławiec Podziękował: 263 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: józef92 » 6 sty 2012, o 15:35 miki999, Dokładnie tak, to miałem na myśli. Pozdrawiam Inkwizytor Użytkownik Posty: 4105 Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 1 raz Pomógł: 427 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: Inkwizytor » 9 sty 2012, o 10:30 No i dyskusja się przerodziła w akademicką dysputę o wyższości świąt, a tymczasem wiele osób chyba nieuważnie odczytało pierwszy post autora tego tematu. Chodzi o młodego człowieka, który zaczął pałać uczuciem do matematyki, jednak ma pewne zaległości i wynikające z tego braki warsztatowe. W jaki sposób ktoś ma się nauczyć dowodzić, rozwiązywać skomplikowane zadania wymagające gimnastyki intelektualnej jeśli nie opanował podstawowych umiejętności z danego działu w stopniu bardzo dobrym? Przykładowo czy jest sens "bawić się" w dowody wzorów Viete'a, zadania z parametrem, wplatanie wartości bezwzględnej do wykresów funkcji, gdy ktoś ma problem z prawidłowym wyliczeniem delty? Żeby przejść na wyższy poziom najpierw trzeba być dobrym w "zwykłych" zadaniach rachunkowych. Wszak nikt nie uczy się fikołków na parkurze jeśli nie umie zachować równowagi na rowerze i na nim jeździć? I o to mi chodziło w moim wpisie. Najpierw przeliczyć setki zadań podstawowych, tak by "ręka liczyła automatycznie", a potem można zacząć wchodzić na wyższy poziom. Wyćwiczony umysł nie będzie miał problemu z przeskoczeniem do zadań ambitniejszych, wręcz samemu się zaczyna poszukiwać zadań będących wyzwaniem intelektualnym (dopasowanym do możliwości). Poza tym (uprzedzając ewentualne zarzuty) pod pojęciem liczenia kryje się coś więcej, niż podstawianie do wzoru, czy rozwiązywanie samych trywialnych przykładów "na jedno kopyto". Jestem pewien że każdy z was trafił na przykłady choćby równań z jedną niewiadomą (z danego działu) przy których trzeba było nieźle się napocić, aby otrzymać prawidłowy wynik. Ot! Tak prozaiczne szukanie ekstremów dla funkcji złożonych czy liczenie szeregu geometrycznego z elementami funkcji trygonometrycznych. Niby wiadomo jaka jest procedura, ale można trafić na takie przykłady, które dadzą w kość. Takie liczenie tez potrafi rozwijać i dać nie mniejszą satysfakcję przy dobrym wyniku końcowym @xanowron jak/dlaczego to kwestia semantyki i czepiania się słówek. Miałem raczej na mysli to, że wiedzieć JAK rozwiązać zadanie tuż po odczytaniu jego treści oznacza: mieć ułożony cały tok postępowania z pełnym uzasadnieniem dlaczego tak, dlaczego w takiej kolejności i czy na pewno jest to rozwiązanie kompletne xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 9 sty 2012, o 15:55 Inkwizytor pisze: Poza tym (uprzedzając ewentualne zarzuty) pod pojęciem liczenia kryje się coś więcej, niż podstawianie do wzoru, czy rozwiązywanie samych trywialnych przykładów "na jedno kopyto". Jestem pewien że każdy z was trafił na przykłady choćby równań z jedną niewiadomą (z danego działu) przy których trzeba było nieźle się napocić, aby otrzymać prawidłowy wynik. Ot! Tak prozaiczne szukanie ekstremów dla funkcji złożonych czy liczenie szeregu geometrycznego z elementami funkcji trygonometrycznych. Niby wiadomo jaka jest procedura, ale można trafić na takie przykłady, które dadzą w kość. Takie liczenie tez potrafi rozwijać i dać nie mniejszą satysfakcję przy dobrym wyniku końcowym Takie zadanka są jak najbardziej spoko, ale patrząc na to forum, wspominając liceum czy pomagając z matematyką znajomym z innych, niematematycznych kierunków, zazwyczaj spotykam się właśnie z liczeniem setek zadań tego samego typu, na jedno kopyto, bez pomyślunku. Stąd moja kontra na Twoje "liczenie zadań na kilogramy".Inkwizytor pisze: @xanowron jak/dlaczego to kwestia semantyki i czepiania się słówek. Miałem raczej na mysli to, że wiedzieć JAK rozwiązać zadanie tuż po odczytaniu jego treści oznacza: mieć ułożony cały tok postępowania z pełnym uzasadnieniem dlaczego tak, dlaczego w takiej kolejności i czy na pewno jest to rozwiązanie kompletne Zgadzam się z Tobą, jeśli mowa o zadaniach prostych, bo w tych ambitniejszych ciężko mieć po 3 sekundach kompletny plan rozumowania wraz z argumentacją. W mojej definicji JAK, też mamy cały plan rozwiązania po spojrzeniu na zadanie, ale wynika to jedynie z bezmyślnego przeliczenia setek zadań tego typu, dzięki czemu możemy teraz co prawda robić to z zamkniętymi oczyma, ale bez zrozumienia istoty sprawy i całego toku rozumowania. Na tym chyba matematyka nie polega. Cieszę się, że wyjaśniliśmy to sobie Wiadomo, że swoje trzeba przeliczyć, ale od tego jest szkoła. Komuś kto uważa, że matematyka jest jego pasją nie poleciłbym dwóch tomów Kiełbasy, ale raczej Krowę Pawłowskiego czy inne tego typu książki. Konkurs "Matematyka Moja Pasja" jest organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego wraz z Publicznym Liceum Ogólnokształcącym Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata przy współudziale Polskiego Towarzystwa "Matematyka Moja Pasja" jest organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego wraz z Publicznym Liceum Ogólnokształcącym Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata przy współudziale Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Zawody I stopnia (eliminacje szkolne) tegorocznej edycji konkursu MMP odbyły się 9 grudnia (piątek) 2016r. i polegały na rozwiązaniu 16 zadań: 12 testowych jednokrotnej odpowiedzi i 4 otwartych. Na podstawie wyników uzyskanych przez uczniów w eliminacjach organizatorzy ogłosili listę 161 finalistów, wśród których znalazło się 20 uczniów naszego liceum. Zawody finałowe konkursu "Matematyka Moja Pasja" odbyły się w dniu 7 lutego 2017 roku. W pierwszej części każdy z uczestników miał do rozwiązania 15 zadań testowych jednokrotnej odpowiedzi, a w drugiej – 5 zadań otwartych. Archiwum zadaniowe konkursu znajduje się na stronie Dyplomy dla laureatów i wyróżnionych w konkursie Matematyka Moja Pasja zostały wręczone w dniu 24 marca 2017 r. podczas gali finałowej, która odbyła się w Auli Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego. Wśród 17 laureatów konkursu MMP w kategorii szkół ponadgimnazjalnych znalazło się pięciu uczniów Chrobrego: Piotr Żuber (3b), laureat III miejsca, Kamil Galewski (1b), laureat IV miejsca, Natalia Kucharczuk (2b) laureatka V miejsca, Jan Kociniak, 3b (11 miejsce), Kamil Stańczyk, 3b (16 miejsce). Wśród wyróżnionych znalazła się kolejna czwórka uczniów naszego liceum: Arkadiusz Pospieszny (1b), Krzysztof Olewiński (3b), Oliwia Masiarek (3b), Łukasz Włodarczyk (3b). Dzięki ich osiągnięciom nasze liceum otrzymało puchar za najlepszy wynik w kategorii szkół ponadgimnazjalnych. W tej kategorii I miejsce indywidualnie zajęła Anna Łeń (Publiczne Liceum Ogólnokształcące Politechniki Łódzkiej, a II miejsce zajął Łukasz Brzozowski (Pijarskie Liceum Ogólnokształcące Królowej Pokoju w Łowiczu). Informacja o konkursie oraz galeria zdjęć z gali finałowej jest do obejrzenia na stronie Matematyka – królowa nauk i koszmar wielu licealistów. Nie, nie – nikt nie zaprzecza, że matematyka jest ważna. Jest nawet bardzo ważna, wiadomo. Bez matematyki nie ma co podchodzić do chemii, fizyki ani… matury. Dobrze wiesz, że jest Ci potrzebna. Pewnie próbowałeś już wielu rzeczy. Wkuwałeś wzory na pamięć, rozwiązywałeś zadania, siadałeś na testach obok największego prymusa w klasie… I co? Rzeczywiście, matematyka nie jest łatwa i można spędzić całe godziny, próbując jej się nauczyć – bez skutku. Co zrobić, żeby nareszcie jakoś weszła do głowy? Co zrobić, żeby przebrnąć przez ten nieszczęsny egzamin? Zwłaszcza, jeżeli Twoją pasją są języki albo historia, a matematyka stanowi dla Ciebie istną czarną magię? Gdzie się uczyć? Moja pierwsza odpowiedź Cię pewnie rozczaruje – przede wszystkim w szkole. To jest pierwsze, najbardziej dostępne miejsce, które pomoże (albo powinno pomóc) Ci przyswoić elementarną wiedzę – i z matematyki, i z pozostałych przedmiotów. Rozumiem, że możesz nie lubić tych lekcji, bo są dla Ciebie trudne i siedzisz na nich jak na tureckim kazaniu. Warto jednak zmienić nastawienie: skoro i tak tam jesteś, postaraj się maksymalnie wykorzystać ten czas: zgłaszać się do rozwiązywania zadań (nawet jeżeli boisz się, że się ośmieszysz), zadawać pytania nauczycielowi, starać się zrozumieć, a nie jedynie bezmyślnie przepisywać z tablicy. Pewnie, że może się zdarzyć, że Twój nauczyciel to człowiek, który nie dość, że nie toleruje uczniów, którzy czegoś nie rozumieją, to na dodatek napawa Cię panicznym strachem. Czytaj dalej, za chwilę ten problem też spróbujemy rozwiązać. Drugie miejsce, w którym możesz się uczyć, to… poza szkołą;> W domu, w bibliotece, na ławce w parku. To ostatnie to może nienajlepszy wybór na styczeń, ale przed maturą… pamiętam, że miesiąc przed egzaminem najlepiej uczyło mi się właśnie na dworze – brałem koc i notatki, wsiadałem na rower, jechałem nad odludne jeziorko i… kułem. A z kolei jeden z moich prywatnych uczniów co tydzień po naszej lekcji chodzi się uczyć do biblioteki. Do nauki należy wybrać przede wszystkim takie miejsce, w którym nic Cię nie rozprasza i w którym dobrze się czujesz. Warto pamiętać, że otoczenie ma bardzo duży wpływ na efektywność nauki, dlatego trzeba je wybrać starannie – nie każdy potrafi uczyć się w zatłoczonym autobusie, ale też nie każdemu służy cisza czytelni. Z kim się uczyć? Z każdym, kto może Ci matmę wytłumaczyć. → Po pierwsze, nauczyciel. Zapewne jest fachowcem, zna się na swojej dziedzinie i potrafi przekazać wiedzę. Tym, kim na pewno nie jest, to jasnowidzem. Nie czyta Ci w myślach, często wydaje mu się, że Ci nie zależy i się nie starasz. Warto z nim współpracować – dopytywać, prosić o wyjaśnienie, powiedzieć o tym, z czym sobie nie radzisz, poprosić o wskazówki. Najczęściej pomoże, pokieruje, wytłumaczy. Ale jeżeli masz pecha i matematyk nie dopuszcza opcji, że możesz czegoś nie wiedzieć, masz jeszcze kilka opcji – po pierwsze pójść do wychowawcy i zgłosić problem; wychowawca albo porozmawia z Twoim nauczycielem, albo zorganizuje zajęcia wyrównawcze, albo skieruje Cię do innego matematyka, który będzie bardziej otwarty na współpracę. Nie zaszkodzi spróbować. Ale pamiętaj, że nawet najlepszy nauczyciel nie pomoże, jeżeli nie włożysz pracy, wysiłku i wielu godzin swojej pracy w opanowanie przedmiotu. → Po drugie, korepetytor. Nie tylko zna się na przedmiocie, którego uczy, ale też zajęcia jeden na jeden są maksymalnie dopasowane do twoich potrzeb i bezstresowe. Możesz w swoim tempie uzupełniać braki i iść do przodu z materiałem. Jeżeli jednak indywidualne korepetycje, to dla Ciebie za duży koszt, podziel go na kilka osób – jeżeli zbierzesz jeszcze ze trzech chętnych (na podobnym poziomie), korzyść z lekcji będzie porównywalna, a cena na osobę sporo niższa. Jeżeli jednak to również nie jest rozwiązanie dla Ciebie, możesz wybrać opcję trzecią. → Bystry kumpel albo koleżanka. Na pewno takiego masz. Jeżeli nie Ty, to ktoś z Twoich znajomych. Jeżeli masz szczęście, to będzie też gotowy do bezinteresownej pomocy. Jeżeli masz nieco mniej szczęścia, zaproponuj mu wymianę barterową. On może nauczyć Cię matematyki, a Ty go w zamian – francuskiego, interpretacji symboli w poezji albo wsadów do kosza. To może być dowolna przysługa, nawet wspólne wyjście z psem czy pomoc w posprzątaniu pokoju. Każdy jest w czymś dobry, Ty też – nie ma żadnych powodów, żeby z tego nie korzystać. → Towarzysz niedoli. Jeżeli nie możesz liczyć na matematycznie uzdolnionego kolegę, zaproś do współpracy kogoś na Twoim poziomie, a nawet trochę słabszego i skorzystajcie z metody nauczycielskiej – na zmianę możecie przyjmować na siebie rolę nauczyciela i przygotowywać lekcję (łącznie z zadaniem domowym), sprawdzać zadania domowe (oboje je odrabiacie) i przygotowywać sprawdziany i kartkówki. Ten sposób pozwala utrzymać wysoki poziom motywacji, bo druga osoba wymusi na Tobie przygotowanie się do zajęć i kontroluje Twoją pracę. Jak się uczyć? Nie mam najmniejszych wątpliwości, jaka jest najważniejsza gwarancja sukcesu. Bez względu na to, czy Twoją ambicją jest Rekord Guinessa w skakaniu na jednej nodze, czy zdanie matury z matematyki, podstawowym warunkiem osiągnięcia celu jest: → Regularny trening. Naprawdę czyni mistrza. Matematyka jest przedmiotem nie tylko obszernym, ale też takim, którego nie da się wykuć na pamięć – ją trzeba zrozumieć i porządnie przećwiczyć. A żeby to zrobić, należy zarezerwować sobie odpowiednio dużo czasu (w tydzień się nie uda) i starannie rozplanować. Możesz do tego wykorzystać na przykład proponowaną przez Radka Kotarskiego metodę tancerki. Polega ona właśnie na rozsądnym rozplanowaniu nauki w czasie. Podziel materiał na części (według działów, tematów) i na każdy przeznacz 3-4 sesje powtórkowe. Ucz się powoli, bez spiny, bez pośpiechu, dozuj sobie wiedzę małymi porcjami, każdą część innego dnia, pozwól sobie na to, żeby zapomnieć, daj mózgowi odpocząć i po jakimś czasie wróć do zagadnienia, przypomnij je sobie, ponownie przećwicz. Prawda, że brzmi miło? Oprócz tego, że jest to metoda bezbolesna, to poprzez wielokrotne powtórzenia jest bardzo skuteczna. Wymaga jednak dyscypliny i dobrego rozplanowania pracy w czasie. A poza tym: → Opanowanie podstaw. Matematyka, tak samo jak każdy język, jest jak budowla, która nie ma szansy ustać bez solidnych fundamentów. To na nich budujesz. Tak jak nie napiszesz listu, jeżeli nie znasz liter, tak samo nie masz co brać się za całki, nie znając tabliczki mnożenia. Możesz się uczyć na pamięć, możesz ślęczeć godzinami nad zadaniami, nic z tego nie będzie. Jeżeli gdzieś tam po drodze zgubiłeś elementy fundamentów, to je najpierw musisz odnaleźć – wziąć podręcznik do podstawówki, przyswoić podstawowe reguły i wzory, a dopiero później brać się za bardziej skomplikowane tematy. → Metoda ciekawskiego dziecka. Sprawdza się podczas nauki każdego przedmiotu, a polega na dociekliwym wnikaniu do sedna zagadnienia poprzez zadawanie drobiazgowych pytań – takich samych jak zadaje dziecko: dlaczego? po co? skąd to się wzięło? ale dlaczego tak? Jeżeli w ten sposób podejdziesz do rozwiązania dowolnego zadania matematycznego, dokładnie je zrozumiesz i następnym razem łatwiej będzie Ci “ugryźć” podobne. Ważna uwaga – podczas rozwiązywania zadania bardzo istotne jest zapisywanie każdego kroku, całego ciągu przyczynowo-skutkowego, a nie samego rozwiązania. Pójście na skróty pozwoli Ci zaoszczędzić kilka minut, ale trudno będzie Ci po jakimś czasie przypomnieć sobie, jakie pytania zadawałeś i w jaki sposób udało Ci się dojść do prawidłowego rozwiązania. Kalkulatora używaj tylko do podstawowych obliczeń – mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania (dużych liczb!!!), czyli tylko w takim zakresie, w jakim będzie można go użyć podczas matury. → Zrozumienie błędów. Jeżeli podczas rozwiązywania jakiegoś zadania popełnisz błąd, nie wystarczy wzruszyć ramionami, westchnąć i przejść dalej. W matematyce kluczowe jest rozumienie, również tego, na czym polega Twoja pomyłka i skąd się wzięła. Warto zatrzymać się nad nią, przeanalizować, zrozumieć i dopiero po tym przejść do kolejnego zadania. → Różnorodność. Mózg nie lubi monotonii, dlatego trzygodzinne rozwiązywanie układów równań jest bezcelowe. Żeby się nauczyć, musisz rozwiązać ich setki, ale nie na raz! Idealna jest metoda króla boksu, która polega na przeplataniu różnych obszarów wiedzy, uczeniu się ich małymi porcjami i na zmianę. Jeżeli nie masz presji czasu, co pół godziny zmieniaj przedmioty – najpierw porozwiązuj nierówności, a później zajmij się geografią. Jeżeli jednak nie masz wyjścia i musisz skupić się na matematyce, przeplataj różne działy: pół godziny nierówności, a kolejne pół – geometria. Analogicznie zmieniaj poziom trudności – raz zadania trudne, później łatwiejsze, na koniec znowu bardziej skomplikowane. W ten sposób Twój mózg się nie znudzi, przeciwnie – będzie zmuszony do pracy na najwyższych obrotach, a dzięki temu zapamiętasz lepiej i na dłużej. → Sprawdź się. Kiedy już masz opanowaną większą partię materiału, sprawdź, na ile rzeczywiście się nauczyłeś. Testy bez trudu znajdziesz w Internecie, przy czym wcale nie muszą być bardzo trudne, najlepiej, żeby znalazły się w nim zadania na maksymalnie zróżnicowanym poziomie. To jeszcze nie matura, a Ty nie chcesz wpędzić się w kompleksy, tylko zorientować, z czym sobie dobrze radzisz, a gdzie jeszcze masz jakieś słabe punkty i wyciągnąć wnioski z popełnionych błędów. → Opracowanie słownika. W matematyce pojawia się sporo charakterystycznych pojęć, które należy dobrze rozumieć i w żadnym wypadku nie mylić z innymi. Zazwyczaj nie ma znaczenia, czy nazwiesz coś okręgiem, czy kołem, ale w geometrii to już nie są synonimy. Tak samo, jak podczas nauki słówek z angielskiego, uporządkuj pojęcia matematyczne – możesz na przykład założyć zeszyt i je w nim zapisywać, oczywiście razem z powiązanymi wzorami, twierdzeniami, z wykorzystaniem kolorów, rysunków, symboli, tak, żeby Twój mózg mógł je trwale zapamiętać. Nie lubisz zeszytów? Możesz przecież przygotować fiszki! → Praktyczne zastosowanie. Matematyka jest wszechobecna w życiu – może nie wszystkie zagadnienia wydają się przydatne, ale większość tak. Jeżeli to dostrzeżesz, łatwiej zrozumiesz, po co się uczysz. Na ile się da, spróbuj znaleźć zastosowanie dla matematyki w codziennym życiu – możesz obliczyć powierzchnię swojego pokoju (świadomie – jakiego wzoru musiałeś użyć?) albo obliczyć prawdopodobieństwo spotkania łysego mężczyzny w okularach (oczywiście po tym, jak zobaczysz kominiarza;)). Uważaj, z czasem może Ci to wejść w nawyk, a nawet sprawiać Ci przyjemność! Euklides powiedział, że w matematyce nie ma drogi specjalnie dla królów. Rzadko kto rodzi się z naturalnym talentem, dzięki któremu wszystkie drzwi królowej nauk stają przed nim otworem. Dla większości uczniów opanowanie matematyki wiąże się z wieloma godzinami ćwiczeń i rozwiązywaniem setek zadań. Ale bez przesady! Materiał z zakresu liceum nie jest wiedzą tajemną. Oczywiście, na pewno zdajesz sobie sprawę ze swoich słabych stron (i dobrze!), ale jestem przekonany, że jest jakiś dział matematyki, w którym czujesz się dość pewnie. A skoro udało Ci się nauczyć jednego tematu, nie ma powodu, żeby nie udało się z pozostałymi. Czas po prostu opracować plan, przypomnieć sobie to, co do tej pory udało Ci się osiągnąć, jakie przeszkody udało Ci się dotąd pokonać i uwierzyć w siebie (chociaż trochę). No i wziąć się do pracy. Jeżeli skorzystasz z moich porad, Twoje szanse na zdanie matury znacznie wzrosną. A kiedy po drodze zdarzą Ci się chwile zwątpienia we własne siły i możliwości, pamiętaj, że to naturalny etap, każdy tak ma, naprawdę, po prostu chwilę odetchnij i wracaj do nauki. Jestem przekonany, że sobie poradzisz! Zapisz się na newsletter i otrzymaj prezent! Bezpłatny PDF z pierwszą lekcją kursu “Podstawy francuskiego w 9 tygodni”.

matematyka moja pasja rozwiązania zadań